将棋の駒の飛車が成ると竜王になりますが、これは龍王とも書きます。
しかし、古代の生物である恐竜は恐龍と書くことはありません。

龍と竜は何が違うのか?
本来は同じ字なので、恐竜と恐龍の両方の書き方があってもよさそうですが、実際には恐竜だけしか用いられません。気になった私は調べてみることにしました。
竜と龍
竜と龍は字体が異なるだけで、「りゅう」または「たつ」と読み、共に大蛇のような想像上の生物のことを意味します。竜は常用漢字ですが、龍は常用漢字外で、旧字に相当します。
従って、常用漢字外で旧字でもある龍は使わずに、竜の方を使うようにするのが本来あるべき使用方法と言えます。しかし、実際は龍という漢字は頻繁に使われています。
幾つか例をあげてみると、龍神、龍宮、龍馬、龍王などたくさんありますが、これらの4例は、いずれも竜神、竜宮、竜馬、竜王とも書き、どちらの字も使うことができます。
また、竜と龍は地名や人名などの固有名詞でも広く用いられ、両方の漢字が併用される場合もあれば、区別して使われることもあります。
なぜ恐龍ではないか
では、恐竜の場合はどうでしょう。恐龍という熟語は見たことがありませんし、字としても馴染みません。
実際に、IMEの漢字変換で確かめたところ、上記にあげた4例の熟語の場合は、いずれも変換候補として、龍を使う場合と竜を使う場合の両方が出てきました。
しかし、恐竜については変換候補として、恐竜しか出てこず、恐龍が不適切であることが表れています。
なぜ恐龍とは言わないのかを考察すると、言葉の誕生が割と新しいからだと考えられます。
例えば、龍神、龍宮、龍馬、龍王と言った言葉はその歴史が長く、新字である竜が生まれる前から使われていました。
龍宮(竜宮)や龍神(竜神)は、中国古来から伝わる伝説上のものですから、もともと旧字である龍が使われていました。
将棋の駒の名前でもある龍馬や龍王は、日本への将棋の伝来が8世紀以前、発見された龍の名前が付く駒は13世紀以前のものだと言われていますから、旧字である龍が使われていました。
しかし、恐竜が科学的に認識されて恐竜という呼び方がされたのは世界的に見ても19世紀以降ですから、旧字としての龍はふさわしくなかったと言えます。
つまり、上記の4例のように旧字に相当する龍が、新字である竜と書かれるようになったのは時代の流れで自然と変化して来たことですから、名残として龍の書き方が残っているのです。
しかし、新字として竜という漢字が定着した後に生まれた熟語の場合は、旧字である龍が使われるのは不適切なことですから、自ずと恐竜と命名されたと考えるべきでしょう。
こんな字もある
さて、龍や竜の部位を含む漢字は他にもあります。例えば、「瀧と滝」や「籠と篭」がそうです。
瀧や滝は字体が異なるだけで、「たき」と読み、共に高いところからほぼ垂直に流れ落ちる水、急流のことを意味します。滝は常用漢字ですが、瀧は常用漢字外で旧字に当たります。
従って、滝の方を用いるのが通常ですが、滝沢と瀧沢のように固有名詞で用いられる場合などでは区別されています。
一方、籠や篭は、「かご」や「ろう」と読み、共に竹などで編んで作った入れ物を意味します。籠が標準的な字で、篭は異体字に相当します。異体字とは、「煙」に対する「烟」などのように、意味や発音が同じで通用する漢字のことです。
テニスを庭球と呼ぶように、バスケットボールのことを籠球(ろうきゅう)と呼びますが、篭球という言葉はあっても一般的ではなく殆ど使われていません。
これは、龍や瀧がそれぞれ竜や滝の旧字であるのに対して、籠は篭の旧字では無く、籠が標準的な字で、篭は異体字であることが影響しているのでしょう。
あわせて読みたい「天地無用」って意味を間違えたら困るけど、とても間違いやすい。